Considere o subespaço de
gerado pelos vetores
Verifique se
são Linearmente independentes
Verifique se
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
em
são linearmente independentes.
O conteúdo principal é a definição de independência linear: vetores são LI se a única solução da combinação
O conteúdo principal é a definição de independência linear: vetores
for
.
Passo 2
Escrevemos a condição de dependência linear:
Passo 3
A equação vetorial acima equivale ao sistema de coordenadas
isto é,
Passo 4
Da segunda equação
segue
, que automaticamente satisfaz
.
Da terceira equação segue
.
Portanto, a única solução é , a combinação trivial.
Da terceira equação
Portanto, a única solução é