Considere o subespaço
(a) o vetor
?.
(a) o vetor
Passo 1
O enunciado define o subespaço
com
com
e pergunta se o vetor
pertence a . Para isso, vamos testar se há escalares
tais que
pertence a
Passo 2
Escrevendo coordenada a coordenada, da igualdade
obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isole
:
Substituindo na segunda:
Agora use essas expressões na terceira:
Então
Passo 4
Encontramos escalares
que reproduzem
como combinação linear de
. Logo
.
Resposta
Sim. De fato,