Considere o subespaço
de
que é o plano de equação
.
Determine uma base de
.
Determine uma base de
Passo 1
O enunciado pede uma base para o subespaço
Estamos em álgebra linear, queremos achar dois vetores em
que gerem esse plano e sejam linearmente independentes.
Passo 2
Para parametrizar
, resolvemos a equação
em função de variáveis livres. Por exemplo, tomamos
e
como parâmetros livres e escrevemos
Passo 3
Assim um vetor genérico de
fica
Passo 4
Os vetores
são claramente independentes (nenhum é múltiplo do outro) e qualquer
é combinação linear deles.
Resposta
Uma base de
é