Dadas as bases
e
B=[l0 0 1],[c0 -2 1],[c1 0 -1] do
R^3 .
Considere
[v]A=[c-1 2 3] . Calcule
[v]B .
Considere
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
R^3 ,
e fornece
[v]A=-123 . Para achar
[v]B vamos primeiro escrever
v em coordenadas canônicas e depois expressá-lo em função da base
B .
Passo 2
Escrevendo
v como combinação linear em relação a
A :
Somando componente a componente, vem
Passo 3
Agora procuramos escalares
c1,c2,c3 tais que
Isso gera o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema obtemos
Portanto, as coordenadas de
v na base
B são
(6,,-1,,1) .