O que é pedido: calcular o módulo da velocidade transversal (ou seja, a velocidade vertical) da onda resultante no ponto
x=0,1\\ \mathrm{m},\qquad t=0,04\\ \mathrm{s},
e dar o resultado em \mathrm{m/s}.
Passo 2
Entender o que é “velocidade transversal” (vertical) para ondas em corda ou similar: é a derivada temporal da deformação y(x,t). Se a onda resultante for
y(x,t)=y_{1}+y_{2},
a velocidade transversal é
v(x,t)=\frac{\partial y}{\partial t}.
Vou ensinar a manipular a soma das senos para simplificar antes de derivar: existe a identidade trigonométrica
\sin A+\sin B = 2\sin\!\bigg(\frac{A+B}{2}\bigg)\cos\!\bigg(\frac{A-B}{2}\bigg).
Aqui tome A=\kappa x-\omega t e B=\kappa x-\omega t+\varphi. Então
Interpretação rápida: o número 18,48 é a amplitude máxima da velocidade dada pela combinação das duas ondas, e a multiplicação por |\cos(\ldots)| dá o valor instantâneo no ponto e tempo pedidos.