Considere a tabela de distribuição de probabilidades abaixo:
1
2
3
4
5
0,1
\captionsetup{labelformat=empty}
Table 1: Tabela 1: Tabela de distribuição de probabilidades
a) Determine o valor de K para que
seja uma fdp;
b) Calcule
;
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
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0,1 |
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\captionsetup{labelformat=empty}
Table 1: Tabela 1: Tabela de distribuição de probabilidades
b) Calcule
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória discreta com possíveis valores
e pmf
Queremos (a) determinar
usando a condição de normalização de uma fdp discreta e (b) calcular
.
Passo 2
Usamos a condição de que a soma das probabilidades vale 1:
Passo 3
Agrupando termos em
e constantes:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
As raízes são
Descartamos a raiz negativa e obtemos
Passo 5
Para calcular
somamos
e
:
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