Identifique as variáveis aleatórias discretas e contínuas. Explique seu raciocínio.
a) x representa o número de livros em uma biblioteca universitária.
b) x representa o volume de sangue coletado para um exame.
c) x representa o número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social.

Passo 1

O enunciado nos dá três situações em que uma variável aleatória x pode representar quantidades diferentes, e pede para classificá-las como discretas ou contínuas. O conteúdo aqui é a distinção entre variável aleatória discreta e variável aleatória contínua.

Passo 2

Variável aleatória discreta é aquela que assume um conjunto numerável de valores, tipicamente inteiros não negativos, obtidos por contagem de ocorrências. Por exemplo, número de itens, número de eventos etc.
Variável aleatória contínua é aquela que assume valores em um intervalo de números reais (possivelmente infinito), obtidos por medição. Por exemplo, comprimentos, tempos, volumes, massas etc.

Passo 3

No item (a), x representa o número de livros em uma biblioteca universitária. Como livros são contados um a um e o conjunto de valores possíveis é \{0,1,2,\dots\}, essa variável é discreta.

Passo 4

No item (b), x representa o volume de sangue coletado para um exame. Volumes são medidos e podem assumir qualquer valor em um intervalo real (por exemplo, em mililitros), portanto essa variável é contínua.

Passo 5

No item (c), x representa o número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social. Mensagens são contadas e assumem valores inteiros não negativos, logo essa variável é discreta.

Resposta

a) variável discreta
b) variável contínua
c) variável discreta

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