Considere um tanque grande contendo água contaminada com 125 ppb de fenol. Responda:
a) O que são ppm e ppb?
b) Qual a fração mássica de fenol no líquido?
c) Quantos miligramas de fenol há em 1 kg do líquido?
d) Qual a concentração do fenol no líquido em \mathrm{g} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado diz que temos um tanque de água com fenol na concentração de 125 ppb. Vamos precisar lembrar o que significam ppm e ppb, converter essa concentração em fração mássica e depois em massa de fenol para uma dada massa de líquido, finalmente expressar em g/L.

Passo 2

Primeiro, definimos as unidades:
ppm significa “parts per million”, ou seja a razão da massa do soluto para a massa total multiplicada por 10^{6}. Analogamente, ppb significa “parts per billion”, que é a razão da massa do soluto para a massa total multiplicada por 10^{9}.
Em fórmula:
\text{ppb} = \frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{total}}}\times 10^{9}.

Passo 3

Para encontrar a fração mássica de fenol no líquido basta inverter a definição de ppb. Se temos 125 ppb,
\frac{m_{\text{fenol}}}{m_{\text{total}}} = \frac{125}{10^{9}} = 125\times10^{-9} =1{,}25\times10^{-7}.

Passo 4

Para saber quantos miligramas de fenol há em 1,kg de líquido usamos
m_{\text{fenol}} = \bigl(\tfrac{m_{\text{fenol}}}{m_{\text{total}}}\bigr)\times m_{\text{total}} =1{,}25\times10^{-7}\times(1{,}00\times10^{3}\,\text{g}) =1{,}25\times10^{-4}\,\text{g}.
Convertendo para miligramas ( 1\,\text{g}=10^{3}\,\text{mg}):
m_{\text{fenol}}=1{,}25\times10^{-4}\,\text{g}\times10^{3}\,\frac{\text{mg}}{\text{g}} =0{,}125\,\text{mg}.

Passo 5

Para obter a concentração em \mathrm{g/L}, assumimos densidade da água de 1\,\text{kg/L}. Logo 1,L de solução pesa 1,kg e contém 0{,}000125,g de fenol. Portanto,
c=\frac{0{,}000125\,\text{g}}{1\,\text{L}} =1{,}25\times10^{-4}\,\frac{\text{g}}{\text{L}}.

Resposta

a) ppm é partes por milhão (razão em massa \times10^{6}); ppb é partes por bilhão (razão em massa \times10^{9}).
b) \displaystyle 1{,}25\times10^{-7}.
c) 0{,}125,mg de fenol em 1 kg de líquido.
d) 1{,}25\times10^{-4},g/L.

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