Considere o tempo média de resposta de um sistema. Três servidores processam requisições com tempos médios: Servidor 1, com 0.8 s ( 40 % das requisições); Servidor 2, com 1.2 s ( 35 % das requisições); e Servidor 3, com 1.5 s ( 25 % das requisições). Calcule a média harmônica ponderada e obtenha o tempo médio real do sistema.

Passo 1

O enunciado dá três servidores com tempos médios de atendimento e suas respectivas frações de requisições:
– Servidor 1: t1=0,8;s, p1=40%=0,4
– Servidor 2: t2=1,2;s, p2=35%=0,35
– Servidor 3: t3=1,5;s, p3=25%=0,25
O conteúdo aqui é média harmônica ponderada, que em geral usamos para obter o valor médio de tempos quando temos taxas associadas. A fórmula é
H = 1sumi=1^3 piti

Passo 2

Identifico os termos do somatório:
p1t1 = 0,40,8 = 0,5, p2t2 = 0,351,2 = 724approx0,2917, p3t3 = 0,251,5 = 16approx0,1667

Passo 3

Somando esses valores no denominador:
0,5 + 0,2917 + 0,1667 = 0,9583

Passo 4

Substituindo na fórmula da média harmônica ponderada:
H = 10,9583 approx 1,0435;s

Passo 5

Esse valor de H representa o tempo médio real do sistema, já que consideramos a distribuição das requisições e transformamos os tempos em taxas.

Resposta

1,0435;s

Exercícios relacionados