A empresa logística Nunca Atraso possui um carro, que carro percorre três trechos de 100 km cada, com velocidades médias de 80 km / h, 100 km / h e 120 km / h. Obtenha a média harmônica e indique a velocidade média total.

Passo 1

O enunciado diz que um carro percorre três trechos iguais de 100 km, com velocidades médias de 80 km/h, 100 km/h e 120 km/h. Precisamos calcular
  1. a velocidade média total (distância total sobre tempo total) e
  2. a média harmônica dessas três velocidades, já que os trechos têm mesma extensão.

Passo 2

Calcular o tempo gasto em cada trecho:
t1=10080=1,25 h, t2=100100=1,00 h, t3=100120approx0,8333 h

Passo 3

Somar os tempos para obter o tempo total:
ttotal=t1+t2+t3 =1,25+1,00+0,8333 =3,0833 h

Passo 4

Calcular a velocidade média total como razão entre a distância total ( 300 km) e o tempo total:
vméd=300ttotal =3003,0833 approx97,30 km/h é

Passo 5

Calcular a média harmônica das velocidades v1=80, v2=100, v3=120 km/h, usando
H =31v1+1v2+1v3 =3180+1100+1120 approx97,30 km/h
Note que, por os trechos terem igual extensão, esse valor coincide com a velocidade média total.

Resposta

Média harmônica: 97,30 km/h
Velocidade média total: 97,30 km/h

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