Um investidor possui um portfólio com açōes, imóveis e renda fixa, com retornos anuais: Ações:
(peso:
); Imóveis:
(peso:
) e Renda fixa:
(peso:
). Calcule a média geométrica ponderada e obtenha o retorno médio do portfólio, considerando a alocação dos investimentos.
Passo 1
O enunciado dá três classes de ativos com retornos anuais e seus pesos na carteira. O conteúdo é média geométrica ponderada, que nos permite calcular o retorno médio composto considerando cada ativo na proporção da alocação.
Passo 2
Convertendo retornos percentuais em fatores e pesos em decimais:
,
,
e os pesos são ,
,
.
e os pesos são
Passo 3
A fórmula da média geométrica ponderada do retorno é
onde cada termo
eleva o fator de retorno ao peso correspondente.
Passo 4
Calculamos cada potência:
Passo 5
Multiplicando os fatores e subtraindo 1, temos
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Resposta
O retorno médio geométrico ponderado do portfólio é aproximadamente
ao ano.