a) Um mol de gás monoatômico cuja equação de estado é:
, expande isotermicamente a 357 K sob uma pressão externa constante de
desde um volume inicial de 1 L até um volume final de 5 L . Calcule
b) Caso o mesmo gás sofresse uma expansão adiabática irreversível contra uma pressão externa constante de
, partindo das mesmas condições iniciais até alcançar um volume final de 5 L , quais seriam os valores de
e w?
Dados:
b) Caso o mesmo gás sofresse uma expansão adiabática irreversível contra uma pressão externa constante de
Dados:
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos 1 mol de gás monoatômico real que obedece à equação de estado
com
,L mol⁻¹. A energia interna satisfaz
onde
,J K⁻¹ mol⁻¹ e
,J L⁻¹.
a) O gás expande isotermicamente ( ,K constante) de
,L até
,L contra pressão externa constante
,atm. Calcular
,
e
.
b) Mesmas condições iniciais e final, mas expansão adiabática irreversível ( ). Calcular
e
.
a) O gás expande isotermicamente (
b) Mesmas condições iniciais e final, mas expansão adiabática irreversível (
Passo 2
Para a expansão isotérmica, o trabalho realizado pelo gás é
Convertendo
para J/L usando
,L·atm = 101,325 J:
Logo
Passo 3
Em processo isotérmico (
), da expressão
vem
Passo 4
Pela primeira lei da termodinâmica (
) obtemos
Passo 5
No caso da expansão adiabática irreversível vale
. Logo
E como o trabalho
é o mesmo valor calculado no passo 2, temos
Resposta
a) Isotérmico a
,K:
,J,
,J,
,J.
b) Adiabático irreversível:
,J,
,J.