Considere uma tensão v(t)=150 cos (100 pi t+40^circ) V fornecida por uma fonte de tensão alternada.(9pts)
Considerando que apenas um indutor com 10 mH está conectado aos terminais dessa fonte:
Responda:
  1. O valor potência dissipada é?
    A) B) , C) ,
  2. O valor da potência reativa é?
    A) , B) , C) ,
  3. O fasor corrrente ( V máximo) é?
    A) , B) , C) , .

Passo 1

O enunciado dá uma fonte de tensão alternada \ v(t)=150 cos(100\pi t+40°) V ligada a um indutor de 10 mH e pede a potência dissipada, a potência reativa e o fasor corrente.

Passo 2

Calcular a frequência angular e a reatância indutiva. A frequência angular é \ omega=100pi rad/s e a reatância do indutor é \ XL=omega L=(100pi)(10times10^-3)=pi Omega

Passo 3

Determinar a corrente de pico e o ângulo de defasagem. O módulo da corrente de pico é \ Imax=VmaxXL=150piapprox47.75 A, e em indutor a corrente atrasa 90°, então o fasor corrente é
\ I=Imaxang<=(40°-90°)=150piang<=(-50°) A

Passo 4

Calcular a potência ativa dissipada. Em um circuito puramente reativo (indutor ideal) a potência ativa é zero, pois nada é convertido em calor.

Passo 5

Calcular a potência reativa. Usando \ Q=VrmsIrmssinphi, onde Vrms=150/raiz2, Irms=(150/pi)/raiz2 e phi=90°. Logo \ Q=150raiz2cdot150piraiz2cdot1=150^22piapprox3582 var

Resposta

  1. Potência ativa dissipada: 0 W
  2. Potência reativa: aproximadamente 3582 var
  3. Fasor corrente: I=4775ang<=(-50°)A

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