Resolva as seguintes E.D.O’s;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
.
O conteúdo aqui é a resolução de uma E.D.O. do tipo por integração direta: basta integrar o lado direito em
.
O conteúdo aqui é a resolução de uma E.D.O. do tipo
Passo 2
Escrevemos a equação diferencial em forma diferencial e preparamos para integrar:
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo fica simplesmente
. No direito, separamos as integrais:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a solução geral: