Considere em todos estes exercícios
uma base ortonormal dextrógira.
Dados
e
, escrever, se possível,
como combinação linear de
e
.
Dados
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como combinação linear de
e
. Isso significa achar escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é decomposição de vetor em base (ou subconjunto de vetores), usando igualdade de componentes em uma base ortonormal.
Passo 2
Escrevemos as coordenadas dos vetores na base canônica
:
A combinação linear
terá coordenadas
Passo 3
Igualamos componente a componente com
:
Das duas últimas, já temos
. Substituindo na primeira:
Passo 4
Com
e
, concluímos que