Considere em todos estes exercícios E=(\vec{\imath}, \vec{\jmath}, \vec{k}) uma base ortonormal dextrógira.
Determine m, sabendo que os vetores são paralelos, nos casos: \vec{u}=2 \cdot \vec{\imath}-3 \cdot \vec{\jmath}-\vec{k} e \vec{v}=m \cdot \vec{\imath}-9 \cdot \vec{\jmath}-3 \cdot \vec{k}
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=2\,\vec{\imath}-3\,\vec{\jmath}-\vec{k} \vec{v}=m\,\vec{\imath}-9\,\vec{\jmath}-3\,\vec{k}
e pede o valor de m para que \vec{u} e \vec{v} sejam paralelos. Vamos usar o fato de que vetores são paralelos se um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Sejam paralelos, existe \lambda\in\mathbb{R} tal que