Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de
e
(B) a 294 K e pressão total de
Pa. São conhecidas a fração molar do
e sua velocidade de deslocamento na mistura,
. O gás
desloca-se com velocidade
. Nessas condições, calcule:
(h) os fluxos mássicos do
e
em relação a um referencial fixo.
(h) os fluxos mássicos do
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases composta por oxigênio (
) e dióxido de carbono (
) a uma temperatura de 294 K e pressão total de
Pa. Sabemos a fração molar do oxigênio (
) e as velocidades de deslocamento dos dois gases na mistura. O que precisamos calcular são os fluxos mássicos desses gases em relação a um referencial fixo.
Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de transferência de massa e as equações que relacionam fração molar, velocidade de deslocamento e fluxo mássico. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fluxo mássico. O fluxo mássico (
) representa a quantidade de massa que passa por uma área por unidade de tempo. A fórmula geral para o fluxo mássico de um componente é:
Onde:
-
é o fluxo mássico do componente -
é a densidade mássica do componente -
é a velocidade de deslocamento do componente
Mas, temos que encontrar
, a densidade de cada gás. Sabemos que a densidade pode ser relacionada com a pressão, a temperatura e a massa molar através da equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente -
é a massa molar do componente -
é a constante universal dos gases ( ) -
é a temperatura absoluta
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a pressão parcial de cada gás na mistura. A pressão parcial de um gás em uma mistura é dada pela fração molar multiplicada pela pressão total:
Para o
:
Para o
:
Como as frações molares somam 1,
Como as frações molares somam 1,
Passo 4
Agora, vamos calcular a densidade de cada gás usando a equação dos gases ideais. Precisamos das massas molares:
- Massa molar do
: - Massa molar do
:
Aplicando a fórmula:
Para o
:
Para o
:
Passo 5
Com as densidades calculadas, agora podemos determinar os fluxos mássicos usando a fórmula mencionada:
Lembrando que:
-
(positivo, sentido positivo) -
(negativo, sentido contrário)
Para o
:
Para o
:
Resposta
Os fluxos mássicos em relação a um referencial fixo são: