Uma placa de níquel está em contato com gás hidrogênio, a 358 K e 300 kPa . Sabendo que a solubilidade do hidrogênio no níquel a essa temperatura é 0,00901 kmol /(m^3.bar), determine a concentração mássica do hidrogênio na interface da fase sólida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa de níquel em contato com gás hidrogênio a uma temperatura de 358 K e uma pressão de 300 kPa. A solubilidade do hidrogênio no níquel nessa condição é de 0,00901 , kmol/(m^3cdotbar). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração mássica do hidrogênio na interface da fase sólida. Para isso, vamos precisar usar conceitos de solubilidade, conversão de unidades e cálculo de concentração mássica.

Passo 2

Primeiro, vamos ajustar as unidades da pressão para ficarem compatíveis com a solubilidade que está dada em bar. Sabemos que:
1 , bar = 100 , kPa
Portanto, para converter 300 kPa para bar:
P = 300 , kPa100 , kPa/bar = 3 , bar

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração molar do hidrogênio na fase sólida usando a solubilidade fornecida. A solubilidade S nos dá a quantidade de mols de hidrogênio dissolvidos por metro cúbico por bar de pressão. A fórmula para encontrar a concentração molar C é:
C = S times P
Substituindo os valores:
C = 0,00901 , kmol/(m^3cdotbar) times 3 , bar = 0,02703 , kmol/m^3

Passo 4

Agora que temos a concentração molar, vamos converter isso para concentração mássica. Para isso, precisamos saber a massa molar do hidrogênio. Como estamos lidando com H2, a massa molar é:
M(H2) = 2 , g/mol = 0,002 , kg/mol
A concentração mássica ($ \rho $) é dada por:
rho
Substituindo os valores:
rho = C times M
Convertendo para gramas por metro cúbico:
rho = 0,02703 , kmol/m^3 times 0,002 , kg/mol = 0,05406 , kg/m^3

Resposta

A concentração mássica do hidrogênio na interface da fase sólida é aproximadamente 0,054 , kg/m^3 ou 54 , g/m^3.

Exercícios relacionados