Considere
uma transformação linear e
e
bases, respectivamente, de
e
.
Determine
. Essa transformação é injetiva?
Determine
Passo 1
O enunciado diz que
é uma transformação linear cujas bases em domínio e contradomínio são
e
Pede-se
(o núcleo de
) e se
é injetiva.
Passo 2
Para encontrar
precisamos saber como
age sobre uma base de
, por exemplo conhecer as imagens
,
e
(ou a matriz de
nas bases
). Sem essa informação, não há como escrever as equações que definem o núcleo.
Resposta
Não é possível determinar
nem concluir se
é injetiva, pois não foram fornecidos nem
nem a matriz de
em relação às bases dadas.