Considere a transformação linear A: R^2 longrightarrow R^2 dada por A(x, y)=(x, x-y);
Encontre sua matriz na base canônica;

Passo 1

O enunciado define a transformação linear A:R^2toR^2 por
A(x,y) = (x,;x-y)
Queremos encontrar a matriz de A na base canônica de R^2. Para isso, basta calcular as imagens dos vetores da base canônica
e1=(1,0) e e2=(0,1) e usá-las como colunas da matriz.

Passo 2

Calcular A(e1). Como e1=(1,0), temos
A(1,0) = l(1,;1-0r) = (1,1)

Passo 3

Calcular A(e2). Como e2=(0,1), temos
A(0,1) = l(0,;0-1r) = (0,-1)

Passo 4

Montar a matriz de A na base canônica colocando A(e1) e A(e2) como colunas:
[A]can = 1 & 0 1 & -1

Resposta

1 & 0 1 & -1

Exercícios relacionados