Considere a transformação linear , com, definida por
Determine a matriz quando
(c) e ;
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a transformação linear
e queremos a matriz de relativa à base do domínio e à base do contradomínio .
Conteúdo: representação matricial de transformação linear em bases não-canônicas.
Passo 2
Calcular as imagens dos vetores de :
Passo 3
Expressar
Isso leva ao sistema
Da segunda equa\c{c}~ao .
Substituindo na primeira:
Logo as coordenadas de em s~ao
]
Passo 4
Expressar
que d’a o sistema
Da segunda equa\c{c}~ao .
Na primeira:
Logo
]
Passo 5
A matriz de T em rela\c{c}~ao a alpha,beta tem como colunas os vetores [T(v1)]beta e [T(v2)]beta. Assim,