Determine a expressão de
, sabendo que
Passo 1
O enunciado nos dá uma aplicação linear
e fornece os valores de
em quatro matrizes
sendo
Como essas quatro matrizes formam uma base de
, podemos escrever arbitrariamente
e usar a linearidade de
para encontrar
.
Passo 2
Determinar
Isso gera o sistema de entradas:
Subtraindo a segunda da primeira vem .
Da terceira, .
Igualando, .
Então e
dão
Da terceira,
Igualando,
Então
e daí
.
Passo 3
Agora, pela linearidade,
Usando
temos
Mas
alpha+beta+gamma+de<a=a , de modo que as duas primeiras coordenadas de
T(X) são
a .
Na terceira:
Na terceira: