Considere a transformação linear
, definida por:
Escreva a matriz associada a
na base canônica.
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
definida por
Para encontrar a matriz de
na base canônica, basta calcular as imagens dos vetores
e
, pois esses resultados formam, respectivamente, a primeira e a segunda colunas da matriz.
Passo 2
Calcular
. Substituindo
e
em
obtemos
Logo, a primeira coluna da matriz é
Passo 3
Calcular
. Substituindo
e
em
obtemos
Logo, a segunda coluna da matriz é
Resposta
A matriz de
na base canônica é