Considere a transformação linear T: R^2 R^2 definida por T(x)=A(x), onde:
A=[ll3 & 2 1 & 1]
Verifique se T é invertível.

Passo 1

O enunciado define a transformação linear Tcolon R^2toR^2 dada por T(x)=A,x, onde
A = 3 & 21 & 1
O conteúdo é invertibilidade de transformações lineares em R^2. Sabemos que T é invertível se, e somente se, det(A)neq 0.

Passo 2

Calculamos o determinante de A:
det(A) = 3cdot1 - 2cdot1 = 3 - 2 = 1
Como det(A)=1neq 0, concluímos que A é invertível e, portanto, T também é invertível.

Resposta

T é invertível, pois det(A)=1neq0.

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