Considere a transformação linear
definida por
, onde:
Verifique se
T é invertível.
Verifique se
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
Tcolon R^2toR^2 dada por
T(x)=A,x , onde
O conteúdo é invertibilidade de transformações lineares em
R^2 . Sabemos que
T é invertível se, e somente se,
det(A)neq 0 .
Passo 2
Calculamos o determinante de
A :
Como
det(A)=1neq 0 , concluímos que
A é invertível e, portanto,
T também é invertível.