Considere as transformações lineares
e
, dadas por
e
. Determine
e escreva a expressão da composição
.
Passo 1
O enunciado dá duas transformações lineares
e
, definidas por
Queremos encontrar a composição
, isto é, a aplicação
.
Passo 2
Vamos primeiro escrever o vetor intermediário
. Chamando
temos
Passo 3
Agora aplicamos
ao par
. Substituindo
e
em
, vem
Em seguida simplificamos as componentes:
Passo 4
Portanto a composição
é a transformação que leva
em
Resposta
ou seja,