Sejam e bases ordenadas de e , respectivamente. Determine .
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
a base ordenada do domínio e a base ordenada do contradomínio .
Queremos achar a matriz de relativa a essas bases, isto é . Para isso vamos: (i) calcular para e (ii) expressar cada como combinação de e .
Passo 2
Calcular as imagens dos vetores da base :
Passo 3
Para escrever cada na base , precisamos de escalares tais que
Resolvemos o sistema
Passo 4
Aplicando ao cada caso:
Para
Para :
Passo 5
A matriz [T]beta^alpha tem colunas formadas pelos vetores de coordenadas (a,b) acima, na ordem v1,v2,v3. Assim