Q2: Considere a transformação linear T(x, y, z)= (x+2 y-2 z,-x-y,-2 x-6 y+7 z).
Determine B a matriz que representa a INVERSA de T. A entrada b_{33} vale:
(A) -5
(B) -4
(C) -3
(D) -2
(E) -1
(F) 0
(G) 1
(H) 2
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear T\colon \mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 definida por
T(x,y,z) = (x + 2y - 2z,\;-x - y,\;-2x - 6y + 7z)
e pede a entrada b_{33} da matriz B que representa T^{-1} na base canônica.
Conteúdo: representação matricial de transformação linear, inversa de matriz e solução de sistemas lineares.
Passo 2
Escrevendo T em coordenadas, sua matriz A na base canônica é