Considere a transformação linear
. Determine a matriz
que representa
com respeito à base canônica.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e pede a matriz
de
na base canônica. Para isso vamos aplicar
aos vetores da base canônica
,
,
,
e usar esses resultados como colunas de
.
Passo 2
Calcular
. Como
, temos
Passo 3
Calcular
. Como
,
Passo 4
Calcular
. Como
,
Passo 5
Calcular
. Como
,
Passo 6
Montar a matriz
usando essas imagens como colunas, isto é,