Considere a transformação linear
.
Determine a matriz
que representa
com respeito à base canônica.
Determine a matriz
Passo 1
O enunciado apresenta a transformação linear
e pede a matriz
de
em relação à base canônica de
. Para isso, vamos usar que as colunas de
são as imagens dos vetores da base canônica.
Passo 2
Denotemos os vetores da base canônica por
Em seguida, calculamos
para
.
Passo 3
Aplicando
a cada
:
Passo 4
A matriz
em relação à base canônica tem como colunas os vetores
. Logo,