Considere a transformação linear . Determine:
A transformação linear , caso exista.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear por
O objetivo é verificar se é invertível e, em caso positivo, encontrar . Para isso, vamos primeiro escrever a matriz de na base canônica e calcular seu determinante.
Passo 2
A matriz de em relação à base canônica é
Usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para matrizes 3times3, temos