Resolva o sistema de equações dado usando o método de eliminação de Gauss ou o método de eliminação de Gauss-Jordan
lx-y+z=0 -x+3 y+z=5 3 x+y+7 z=2

Passo 1

Temos o sistema
x - y + z = 0, - x + 3y + z = 5, 3x + y + 7z = 2
O conteúdo aqui é resolução de sistema linear por eliminação de Gauss, que consiste em transformar a matriz aumentada numa forma triangular superior.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada
[ccc|c 1 & -1 & 1 & 0 -1 & 3 & 1 & 5 3 & 1 & 7 & 2 ]
Aplicamos R2 R2 + R1 e R3 R3 - 3R1, obtendo
[ccc|c 1 & -1 & 1 & 0 0 & 2 & 2 & 5 0 & 4 & 4 & 2 ]

Passo 3

O pivô da segunda linha é 2. Aplicamos R3 R3 - 2R2, resultando em
[ccc|c 1 & -1 & 1 & 0 0 & 2 & 2 & 5 0 & 0 & 0 & -8 ]

Passo 4

A terceira linha dá a equação 0x + 0y + 0z = -8, ou seja
0 = -8,
uma contradição, o que prova que o sistema é inconsistente e não tem solução.

Resposta

O sistema não possui solução.

Exercícios relacionados