Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
para
. Vamos usar a identidade trigonométrica para reduzir o quadrado do cosseno e em seguida aplicar a linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Usamos a fórmula
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Sabemos que
Substituindo,
Passo 5
Para obter uma única fração, somamos os termos sobre o denominador comum
:
logo