Considere a transformação linear
representada pela matriz
na base canônica, dada por:
Determine o núcleo de
T .
Passo 1
O enunciado pede o núcleo de
Tcolon R^3toR^3 representada pela matriz
na base canônica. O conteúdo é encontrar o subespaço solução do sistema homogêneo
Ax=0 .
Passo 2
Escrevemos o sistema linear associado a
Ax=0 :
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira obtemos
Subtraindo a terceira da primeira obtemos
Passo 4
Logo
x1 = x2 = x3 = t com
tinR . Assim o vetor geral do núcleo é