Considere uma transformação linear , satisfazendo , e seja
(c) Verifique que é uma base de e calcule a matriz mudança da base canônica para a base .
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
é uma base de e, em seguida, calcular a matriz de mudança da base canônica para a base . Para isso vamos usar deteminantes para verificar independência linear e depois formar a matriz cujas colunas são e invertê-la.
Passo 2
Montamos a matriz cujas colunas são os vetores de em relação à base canônica:
Calculamos o determinante para verificar independência linear: