Dadas as matrizes A=(ccc-2 & 0 & 4 5 & 9 & -7 3 & 6 & 1), B=(ccc5 & -12 & 3 -8 & 1 & 10 4 & -20 & 0) e C=(ccc10 & -8 & 30 14 & -2 & 0 4 & 1 & 6), calcule:
A-3 B+12 C

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear
A - 3B + tfrac12 C
onde A, B e C são matrizes 3times3. Vamos usar multiplicação escalar e soma de matrizes.

Passo 2

Multiplicamos B por -3 e C por tfrac12. Cada entrada é escalada pelo respectivo fator:
-3B = -15 & 36 & -9 24 & -3 & -30 -12 & 60 & 0 , tfrac12 C = 5 & -4 & 15 7 & -1 & 0 2 & tfrac12 & 3

Passo 3

Agora somamos termo a termo as três matrizes:
A -3B + tfrac12 C = -2 & 0 & 4 5 & 9 & -7 3 & 6 & 1 + -15 & 36 & -9 24 & -3 & -30 -12 & 60 & 0 + 5 & -4 & 15 7 & -1 & 0 2 & tfrac12 & 3
Calculando cada entrada:
-2 -15 +5 & 0 +36 -4 & 4 -9 +15 5 +24 +7 & 9 -3 -1 & -7 -30 +0 3 -12 +2 & 6 +60 + tfrac12 & 1 +0 +3 = -12 & 32 & 10 36 & 5 & -37 -7 & tfrac1332 & 4

Resposta

-12 & 32 & 10 36 & 5 & -37 -7 & tfrac1332 & 4

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