Dadas A^t=[lll20 & 12 & 5], B^t=[lll8 & 2 & 10] e C^t=[lll-10 & 0 & -8], determine a matriz X tal que 2 A-B+2 X+C=0.

Passo 1

O enunciado dá os vetores coluna
A = 20125, B = 8210, C = -100-8
e pede a matriz (vetor) X que satisfaz
2A - B + 2X + C = 0
Aqui vamos usar álgebra de matrizes elementares: multiplicação por escalar e soma de vetores.

Passo 2

Isolando X na equação
2A - B + 2X + C = 0
passamos todos os termos para o outro lado, ficando
2X = B - 2A - C

Passo 3

Calculemos primeiro B - 2A e depois subtraiamos C:
2A = 402410, B - 2A = 8210 - 402410 = -32-220,
B - 2A - C = -32-220 - -100-8 = -22-228

Passo 4

Agora basta dividir por 2 para obter X:
X = 12-22-228 = -11-114

Resposta

X = -11-114

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