Considere a transformação linear
dada por
.
Determine a matriz de
em relação à base canônica;
Determine a matriz de
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e pede a matriz de
na base canônica de
. Para isso, vamos usar o fato de que, na base canônica
, a matriz de
tem como colunas as imagens
.
Passo 2
Lembrando que a base canônica é
então basta calcular
,
e
.
Passo 3
Calculemos cada imagem:
Passo 4
A matriz de
na base canônica tem colunas
,
e
. Logo,