Um cubo de chumbo de aresta
foi transformado numa esfera. Determine a superfície da esfera em função de
.
Passo 1
O enunciado diz que um cubo de chumbo de aresta
é transformado numa esfera de mesmo volume. Queremos, portanto, usar a conservação de volume para achar o raio
da esfera e depois aplicar a fórmula da área de superfície de uma esfera.
Passo 2
Volume do cubo:
Volume da esfera de raio
:
Pela conservação do volume,
logo
Passo 3
A área de superfície de uma esfera de raio
é dada por
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Para simplificar, note que