Considere a transformaçâo linear
.
a) Defina núcleo e imagem de transformação linear.
a) Defina núcleo e imagem de transformação linear.
Passo 1
O enunciado apresenta a transformação linear
e pede que definamos o núcleo e a imagem de uma transformação linear. O conteúdo é teoria de transformações lineares e subespaços associados.
Passo 2
O núcleo (ou kernel) de
é o conjunto de todos os vetores de
que são levados ao vetor zero em
. Em símbolos:
Passo 3
A imagem (ou range) de
é o conjunto de todos os vetores em
que são imagens de algum vetor de
pela aplicação
. Em símbolos: