Considere a transformação linear
tal que
e
.
Encontre a matriz de
.
Encontre a matriz de
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e fornece
Queremos encontrar a matriz de
na base canônica de
e
.
Passo 2
Recordando que, para uma transformação linear
, a matriz de
na base canônica tem como colunas as imagens dos vetores da base canônica de
. Aqui a base canônica de
é
Passo 3
Pelo enunciado temos
Logo a primeira coluna da matriz será
e a segunda coluna será
.
Passo 4
Montamos a matriz de
colocando essas colunas na ordem de
: