Determinar o ângulo entre as seguintes retas:
e
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre as retas
e
O conteúdo é geometria analítica no espaço: para achar o ângulo entre retas, usamos as direções vetoriais e o produto escalar.
Passo 2
Extraímos as direções vetoriais das retas.
Parar1 , o vetor diretor é
Para
Para
r2 , escrevendo
y=4t,;z=2+3t , o vetor diretor é
Passo 3
Calculamos o produto escalar
Pegamos o valor absoluto para usar na fórmula do ângulo.
Passo 4
Calculamos as normas dos vetores:
Passo 5
A fórmula do cosseno do ângulo
theta é
Passo 6
Portanto
Em graus isso dá aproximadamente
ou seja cerca de
48^circ11^prime .