Considere a transformação
-linear
dada na base standard pela matriz
Se
é um autovetor de
, qual o autovalor correspondente?
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
representada pela matriz
na base padrão, e nos informa que
é um autovetor de
. Para encontrar o autovalor
correspondente, basta calcular
e impor
.
Passo 2
Calculamos
componente a componente:
Passo 3
Como
e
, existe
tal que
Comparando a primeira coordenada,
, segue
. As outras coordenadas confirmam o mesmo valor.