Considere a transformação de rotação no plano por um ângulo
encontre a matriz de rotação para:
Passo 1
O enunciado define a transformação linear de rotação no plano por um ângulo
e pede a matriz dessa rotação quando
.
Conteúdo: representação matricial de transformações lineares. Vamos usar que a matriz de na base canônica
é dada pelas imagens de
e
.
Conteúdo: representação matricial de transformações lineares. Vamos usar que a matriz de
Passo 2
Calcular
e
.
Para :
Para
Para
:
Passo 3
Montar a matriz de
colocando essas imagens como colunas:
Passo 4
Substituir
. Sabendo que
e
, obtemos