Considere a transformação
, dada por
e
. Desenhe o conjunto
, sendo
o retângulo
.
Passo 1
O enunciado dá a transformação de coordenadas polares para cartesianas
e define o retângulo em
Queremos desenhar a imagem
no plano
. O conteúdo aqui é interpretação geométrica de coordenadas polares.
Passo 2
No retângulo
, o parâmetro
varia de
a
, enquanto
percorre um chamado “círculo completo” de
a
. Geometricamente, isso significa que consideramos todos os pontos cuja distância ao origem está entre
e
, cobrindo todas as direções.
Passo 3
Sob a transformação
, o valor de
passa a ser a distância do ponto
ao ponto
. Logo
Passo 4
Portanto,
é a coroa circular (anél) centrada na origem, limitada pelas circunferências de raio
e raio
, incluindo ambas as fronteiras. Para desenhar, basta traçar duas circunferências concêntricas de raios
e
e sombrear a região entre elas.