(PUC-RJ) Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de que o resultado seja 4 caras e 1 coroa?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que lançamos
moedas justas e queremos a probabilidade de obter exatamente
caras e
coroa. O conteúdo principal aqui é a distribuição binomial, que combina noções de combinação e probabilidade de cada resultado.
Passo 2
Na distribuição binomial, a probabilidade de obter exatamente
sucessos em
tentativas, com probabilidade de sucesso
em cada tentativa, é dada por
Aqui temos
,
e, sendo moedas justas,
.
Passo 3
Calculamos a combinação de escolher quais
lançamentos dão cara dentre os
:
Passo 4
Agora aplicamos tudo na fórmula:
Resposta
b)