Na transformação linear
, definida por
. Determine:
a nulidade
a nulidade
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
e pede a nulidade de
. Lembre que a nulidade de
é a dimensão do espaço nulo (kernel)
Passo 2
Para encontrar
, resolvemos o sistema homogêneo
Passo 3
Da primeira equação vem
, ou seja
Substituindo na segunda:
e então
.
Passo 4
A única solução é
, logo
é um espaço de dimensão zero. Portanto a nulidade de
é zero.
Resposta
A nulidade de
é
.