Considere as três afirmativas a seguir, a respeito de um gás ideal. (I) A energia interna do gás depende diretamente do seu volume. (II) O calor específico a volume constante é sempre menor que a pressão constante. (III) O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura. Marque a alternativa que indica as af irmativas corretas.
a) (I)
b) (II)
c) (III)
d) (I) e (II)
e) (I) e (III)
f) (II) e (III)
g) Todas estão corretas
h) Nenhuma está correta

Passo 1

O enunciado trata de um gás ideal e apresenta três afirmativas sobre: (I) dependência da energia interna U em relação ao volume V; (II) comparação entre os calores específicos C_V e C_P; (III) dependência de C_P. Para resolver, precisamos usar as propriedades termodinâmicas do gás ideal:
  • Para gás ideal, U = U(T) e não depende de V nem de P.
  • A diferença entre os calores específicos é
C_P - C_V = R > 0.
  • A entalpia de gás ideal também depende apenas de T, logo
C_P = \left(\frac{dH}{dT}\right)_P = \frac{dH}{dT} = C_P(T).

Passo 2

Analisando (I): “A energia interna do gás depende diretamente do seu volume.”
Como para gás ideal U depende somente de T e é independente de V, a afirmativa (I) é falsa.

Passo 3

Analisando (II): “O calor específico a volume constante é sempre menor que o a pressão constante.”
Pela relação C_P - C_V = R>0, conclui-se que C_V < C_P. Logo, a afirmativa (II) é verdadeira.

Passo 4

Analisando (III): “O calor específico a pressão constante é função apenas da temperatura.”
Para gás ideal, H=H(T), portanto
C_P = \left(\frac{dH}{dT}\right)_P = C_P(T),
isto é, depende apenas de T. Logo, a afirmativa (III) é verdadeira.

Passo 5

Das três afirmativas, somente (II) e (III) são corretas.

Resposta

f) (II) e (III)

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