Problema 1: Considere uma colisão elástica unidimentsional entre duas partículas de massas
e
. Com respeito a um dado referencial inercial, inicialmente
tem velocidade
e
encontra-se em repouso. No referencial do centro de massa do sistema, obtenha:
(i) As velocidades finais de
e
;
(ii) As velocidades finais de
e
para
;
(iii) As velocidades finais de
e
para
.
(i) As velocidades finais de
(ii) As velocidades finais de
(iii) As velocidades finais de
Passo 1
O enunciado trata de uma colisão elástica unidimensional entre duas partículas de massas
(com velocidade inicial
) e
(inicialmente em repouso). Vamos trabalhar no referencial do centro de massa (CM), em que:
- precisamos calcular a velocidade do CM,
- expressar as velocidades iniciais de cada partícula no CM,
- usar o fato de que, em colisão elástica no CM, as velocidades simplesmente se invertem de sinal,
- e então obter as velocidades finais no CM.
Passo 2
A velocidade do centro de massa vale
Passo 3
As velocidades iniciais no CM são
Passo 4
Em colisão elástica no CM, as velocidades se invertem de sinal:
Passo 5
Substituindo
e
:
Passo 6
Para
temos
e
. Logo,
Passo 7
Para
temos
e
. Logo,
Resposta
(i) No referencial do CM:
(ii) Para
:
(iii) Para
: