Questão 3 (Valor 2,0) (Vetores) Um caminhão de entregas desloca-se sucessivamente de
para sudeste,
para o norte e
na direção
norte do leste. Determine o módulo e a direção do deslocamento resultante. Observação: serão aceitas somente soluções que usem vetores unitários.
Sugestão: Represente cada deslocamento no plano cartesiano, expressando-os em termos dos vetores unitários
e
. Em seguida, efetue a soma vetorial dos três deslocamentos para obter o vetor resultante.
Passo 1
O enunciado diz que o caminhão faz três deslocamentos no plano:
.
km para sudeste,
.
km para norte,
.
km na direção
norte do leste.
Queremos o deslocamento resultante — módulo e direção — usando decomposição em vetores unitários (leste) e
(norte).
Queremos o deslocamento resultante — módulo e direção — usando decomposição em vetores unitários
Passo 2
Representamos cada vetor deslocamento:
(sudeste
ao sul do leste):
Passo 3
Calculamos os valores numéricos:
,
,
.
Logo
Logo
Passo 4
Somamos componente a componente:
Portanto
Passo 5
O módulo de
é
Passo 6
A direção é o ângulo
que
faz com o eixo leste:
ao norte do leste.
Resposta
Módulo:
km
Direção: ao norte do leste.
Direção: