Considere três capacitores com capacitâncias
e
conectados em série. Escreva uma expressão direta para a capacitância equivalente para essa associação.
Passo 1
O enunciado pede a capacitância equivalente de três capacitores
,
e
ligados em série. O conteúdo aqui é associação em série, e vamos usar que a carga em cada capacitor é a mesma e que a tensão total é a soma das tensões individuais.
Passo 2
Quando capacitores estão em série, a carga
é igual em todos eles, e a tensão total
é
como
, segue
Mas também
. Igualando as duas formas de
, temos
Passo 3
Cancelando
em ambos os lados, obtemos a expressão direta para a recipróca da capacitância equivalente:
Se quiser escrever
de forma fechada, use o denominador comum: